ほとんどのゴミ捨て場は、町内会で清掃管理しているので、町内会に入ってその負担をしなければ、当然、利用できない。全国でほぼ同じ仕組み。

町内会に入らないなら、市管理のゴミ捨て場に直接持ち込め。
あるいは、近くにゴミ捨て場を設置するよう市に嘆願をすればいい。もちろん、そのゴミ捨て場の土地は貴方が探すことになるし、貴方自身が清掃管理しなければならないけど。

うち（青森市内）の町内会費は月300円。かなり安い。この金額であれこれ活動してくれるのだから、感謝しかないけどな。
ちなみに全国的には、「1～300円」が29.3％、「301～500円」で22.8％。1001円以上は約18％。