チョーク戻すと止まってチョーク中は問題ないのなら燃調薄いんでしょ。発電機のキャブは油面調整できないのが殆どだろうからメインジェットの番手上げてみたら？
もしくは番手そのままでジェットだけ新品にしてみるとか。ミクニの丸小とかケイヒンの全ネジ小とかじゃない？