「すすいでも中身が残る場合は「もやすごみ」で出してください。」
って書いてあるから燃やすごみでいいんじゃないの。

ゴミをリサイクルするために必死で洗って河川へ環境負荷をかけたら何にもならんし、油汚れを紙で拭うっても紙の無駄だし、
都度都度最適な判断なんて出来ないから、悩まずできるようなモノだけ無理の無い範囲でやればいいんじゃないかな。